Question

观察下列算式：①

1

2

-1=-

1

2

，②

1

3

-

1

2

=-

1

6

，③

1

4

-

1

3

=-

1

12

，…
（1）依照上述算式，请你写出第④⑤个算式；
（2）运用第（1）问的发现，计算-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

90

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）类比得出第④⑤个算式即可；
（2）利用（1）中的规律，拆分进一步抵消计算得出答案即可．

解答：解：（1）第④个算式：

1

5

-

1

4

=-

1

20

；
第⑤个算式：

1

6

-

1

5

=-

1

30

；
（2）-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

90

=

1

2

-1+

1

3

-

1

2

+

1

4

-

1

3

+…+

1

10

-

1

9

=-1+

1

10

=-

9

10

．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律，利用规律解决问题．