如图，OA=OC，已知tan∠AOC=

3

4

，求tan

∠AOC

2

的值．

墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.5m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=．

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）

如图，点D是△ABC的外接圆的弧

BC

的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF．

如图，若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转44°后，得到△A′OB′，且AO=2，则AA′的长为（　　）

如图，Rt△ABC，BC=AC，∠C=90°，AE平分∠BAC，且ED⊥AB于D，求证：EC=BD．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD交BC于点E，求证：CD=

1

2

BE．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，BC=8，MB=5
（1）判断△MBC的形状，并说明理由
（2）若点P，Q分别是线段BC，BM上的动点（点P与点B，C均不重合），且∠MPQ=∠MCB，设BP=x，QM=y，求y与x的关系式及x的取值范围，判断y是否存在最大（或最小）值？若存在，求出其值，并判断此时△MQP的形状；若不存在，请说明理由．

如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AO交AD于点M，若C_△CDM=a，求C_?ABCD．

如图所示，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．