Question

如图，OA=OC，已知tan∠AOC=

3

4

，求tan

∠AOC

2

的值．

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰三角形的性质

专题：计算题

分析：利用二倍角的正切函数公式列出关系式，把已知等式代入计算即可求出tan

∠AOC

2

的值．

解答：解：∵tan∠AOC=

2tan ∠AOC 2

1-tan2 ∠AOC 2

=

3

4

，
∴3tan²

∠AOC

2

+8tan

∠AOC

2

-3=0，
解得：tan

∠AOC

2

=

1

3

或tan

∠AOC

2

=-3（舍去），
则tan

∠AOC

2

的值为

1

3

．

点评：此题考查了解直角三角形，熟练掌握二倍角的正切函数公式是解本题的关键．