题目内容
如图，若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转44°后，得到△A′OB′，且AO=2，则AA′的长为（ ）| A、4sin22° |
| B、2sin44° |
| C、4cos22° |
| D、2cos44° |
考点：旋转的性质
专题：
分析：如图，作辅助线；由题意得OA=OA′=2，∠AOA′=44°；证明∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；由正弦函数的定义求出A′C的长度，即可解决问题．
解答：
解：如图，连接AA′，过点O作OC⊥AA′；
由题意得：OA=OA′=2，∠AOA′=44°，
∴∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；
∵sin22°=
，
∴A′C=2sin22°，AA′=2A′C=4sin22°，
故选A．
解：如图，连接AA′，过点O作OC⊥AA′；由题意得：OA=OA′=2，∠AOA′=44°，
∴∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；
∵sin22°=
| A′C |
| A′O |
∴A′C=2sin22°，AA′=2A′C=4sin22°，
故选A．
点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用等腰三角形的性质、三角函数的定义来分析、判断、解答．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、只有①② | B、只有①③ |
| C、只有②③ | D、①②③ |
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| A、8 | B、12 | C、10 | D、9 |
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