【新概念定义】若有一条公共边的两个三角形称为“共边三角形”．如图（1）△ABC与△ABD是以AB为公共边的
“共边三角形”．“共边三角形”的性质：如图（1）共边△ABC与△ABD，连结第三个顶点DC并延长交AB于E，则

S△ABC

S△ABD

=

CE

DE

．
【问题解决】
如图（2），已知在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，BE的连线交AC于F．
（1）找出以BF为公共边的所有“共边三角形”，若△ABC的面积为45cm²，分别求出这些“共边三角形”的面积；
（2）求证：AF=

1

3

AC；
（3）若将“D为BC的中点”条件，改为“BD：DC=2：3”．则

AF

CF

=．

若一元二次方程2x²+2x+m=0有一个实数解x=1，则m的取值是（　　）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子

a2

+

b2

可化简为（　　）

实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+

a2-4a+4

=．

如图，数轴上的点A所表示的数为（　　）

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-

b2

的结果是（　　）

如图，在数轴上的点A、B表示实数a、b，化简|a+b|+

b2

的结果是（　　）

如图，数轴上表示1、

2

的对应点分别为A，B，点C是点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x，求|x-

2

|的值．

有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中错误说法的个数是（　　）

（1）【操作发现】如图①，在矩形ABCD中，E是BC中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，连接FC，猜想∠GFC与∠GCF的关系，并证明你的结论．
（2）【类比探究】如图②，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）【应用】若满足（2）中条件，且∠AGD=140°，则∠FCG=．