如图所示，∠A=50°，∠C=80°，∠CBP=∠PBA，∠CDP=∠PDA，求∠P的度数．

在四边形ABCD中，点E，F，G，H，分别是AB，BC，CD，DE的中点，EG与FH相交于O点．
（1）猜想EG与FH有怎样的关系？并证明你的结论．
（2）请添加一个条件，使得EG与FH互相垂直．
（3）若四边形AEOH，BEOF，CFOG的面积分别为15，17，16，求四边形DGOH的面积；若四边形AEOH，BEOF，CFOG，DGOH的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，利用（2）的计算结果，直接写出S₁，S₂，S₃，S₄它们之间的关系．

在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问了这样一道题目：“已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，试问a+b+cd-2m的值”，请你快速说出其答案为．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：
（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到△A₁B₁C₁；
（2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P′的坐标是．

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是．

如果两个角的两边两两互相垂直，则这两个角（　　）

如图，AB⊥CD于B，EF是经过B点的一条直线，若∠EBD=135°，则∠ABF=（　　）

若x=1，y=-1适合方程3x-4my=1，则m=．

某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要．

如图，在△ABC，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB，
求证：（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB．