如图，在同一直角坐标系中，抛物线y₁=ax²+bx+c与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），直线y₂=mx+n与抛物线交于B、C两点．由图象可知：
（1）当x满足时，ax²+bx+c＜0；
（2）当x满足时，y₁＞y₂；
（3）当x满足时，y₁•y₂＞0．

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，由此可知小明铅球推出的距离是m．

已知：如图，抛物线y=-x²-2x+m与x轴交于A（1，0）点，与y轴交于点C，另有一条直线l的解析式为y=2x+n．
（1）求m的值及点C的坐标；
（2）当直线l经过点C时，求直线l与抛物线的另一个交点P的坐标；
（3）当n=10时，直线l与抛物线是否有交点？若有，请求出交点的坐标；若无，请说明理由．

如图是某滑板俱乐部训练时的斜坡截面的示意图，该截面垂直于地面，出于安全因素考虑，俱乐部决定将训练的斜坡AB改造成FD，这时斜坡的倾角由45°降为30°，坡顶加宽的长度AF为1m，已知原斜坡面AB唱为6

2

m，点D，B，C在同一水平直线上，EF∥CD．
（1）改善后斜坡坡面DF的长是多少？
（2）新旧坡脚D，B之间的距离为多少？

如图，已知一水坝截面为梯形，坝顶宽为4m．坝高6m，迎水坡的坡度为1：

3

，背水坡角为60°，求坝底宽．

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=10，试求△PMN的周长．

正九边形有条对称轴．

如图，AD∥BF，AB⊥AD，点B、E关于AC对称，点E、F关于BD对称，则tan∠ADB=．

如图，直线y=x+2与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若三角形AOB的面积为1，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．