Question

如图，在同一直角坐标系中，抛物线y₁=ax²+bx+c与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），直线y₂=mx+n与抛物线交于B、C两点．由图象可知：
（1）当x满足

 

时，ax²+bx+c＜0；
（2）当x满足

 

时，y₁＞y₂；
（3）当x满足

 

时，y₁•y₂＞0．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）根据函数图象写出x轴下方部分的x的取值范围即可；
（2）根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可；
（3）根据函数图象，写出直线与抛物线都在x轴上方或下方的x的取值范围即可．

解答： 解：（1）当x满足-1＜x＜3时，ax²+bx+c＜0；

（2）当x满足x＜0或x＞3时，y₁＞y₂；

（3）当x满足-1＜x＜3或x＞3时，y₁•y₂＞0．
故答案为：-1＜x＜3；x＜0或x＞3；-1＜x＜3或x＞3．

点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想准确识图是解题的关键．