圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为______．

半径为5cm的定圆中，长度为6cm的弦的中点的轨迹是（　　）

A．垂直平分此弦的中垂线

B．垂直平分此弦的中垂线的圆内部分

C．以定圆的圆心为圆心，半径长为4cm的圆

D．以定圆的圆心为圆心，半径长为3cm的圆

如图①所示，已知点0是∠EPF的平分线上的点，以点0为圆心的圆与角的两边分别交于A，B和C，D．求证：AB=CD．
变式：（1）若角的顶点P在圆上，如图②所示，上述结论成立吗？请加以说明；
（2）若角的顶点P在圆内，如图③所示，上述结论成立吗？请加以说明．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的

AB

），点O是这段弧的圆心，C是

AB

上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是______m．

若⊙O的半径是3，弦AB=3，BC=3

2

，则∠BOC=______．

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．
（1）求证：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=

1

2

DF；
①求证：DF=BE．
②求tanG的值．

在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为多少厘米（　　）

A．2 2

B．4 2

C．4 3

D．2 3

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（　　）

A．7

B．17

C．7或17

D．34

一辆汽车装满货物的卡车，2.5m的高，1.6m的宽，要进厂门形状如图某工厂，问这辆卡车能否通过门？请说明理由．

如图，有一块半径为5cm的半圆形钢板，计划截成等腰梯形ABCD的形状，他的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高为4cm时，求梯形的上底DC的长；
（2）写出这个等腰梯形周长y（cm）和腰长x（cm）间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）若腰长x（cm）限定为2≤x≤6时，分别求出等腰梯形ABCD周长的最大、最小值．