下列运算正确的是（　　）

（﹣1）²的值是（　　）

如图，抛物线与轴交于( 、两点，与轴交于点(设抛物线的顶点为.

（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标.

（2）试判断△的形状,并说明理由.

（3）探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似?

若存在,请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图1，△为等腰直角三角形，,是边上的一个动点（点与、不重合），以为一边在等腰直角三角形外作正方形连接、.

（1）①猜想图1中线段、的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；

②将图１中的正方形绕着点按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3的情形. 图2中交于点，交于点，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.

（2）将原题中的等腰直角三角形改为直角三角形，,正方形改为矩形，如图4，且，，，，交于点，交于点，连接、，求的值.

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=.设这种产品每天的销售利润为元.

（1）求与之间的函数关系式.

（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

如图，点是以为直径的⊙上的一点，与过点的切线互相垂直，垂足为点

（1）求证：平分；

（2）若,求⊙的半径长.

如图，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为.已知=米,且、、在同一条直线上,山坡坡度为(即).

（1）求该建筑物的高度(即的长).

（2）求此人所在位置点的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字２,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛；否则小华去参赛.

（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

某中学为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选. 同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中提供的信息解答下列问题:

（1）在这次调查中,一共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中, “公交车”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

如图，△中,,是△一个外角的平分线,且∠=∠.

（1）求证：△≌△；

（2）若∠=,求证：四边形是菱形.