Question

如图，点是以为直径的⊙上的一点，与过点的切线互相垂直，垂足为点

（1）求证：平分；

（2）若,求⊙的半径长.

Answer 1

（1）证明：连接

∴∠=∠

切⊙于∴

∴

又

∴   ∴＋

∥

=∠ 平分

（2）解法一：如图,过点作于

在△中，==∵ ∴==

,

△∽△

即

=即⊙的半径为.解法二：如图,连接

在△中，==                 

是⊙直径，

,

△∽△

即

==

即⊙的半径为.