题目内容
小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
解法一:
(1)根据题意列表得:
| 第一次 第二次 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | (3,2) | (4,2) | (5,2) | |
| 3 | (2,3) | (4,3) | (5,3) | |
| 4 | (2,4) | (3,4) | (5,4) | |
| 5 | (2,5) | (3,5) | (4,5) |
…………………(4分)
由表可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小丽参赛的概率为![]()
解法二:根据题意画树状图如下:
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(4分)
由树状图可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),
所以小丽参赛的概率为
⑵游戏不公平.∵小丽参赛的概率为
∴小华参赛的概率为
∵
∴这个游戏不公平.)
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