Question

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=.设这种产品每天的销售利润为元.

（1）求与之间的函数关系式.

（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

Answer 1

解:⑴＝(－)∙＝(－)（）

＝－

∴与的函数关系式为：＝－

⑵＝－＝－

∵－＜，∴当时，有最大值.最大值为．

答：该产品销售价定为每千克元时,每天销售利润最大,最大销售利润元.

⑶当时，可得方程－＝．

解得 ，．∵>  ∴不符合题意,应舍去．答：该农户想要每天获得元的销售利润,销售价应定为每千克元.