Question

如图，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为.已知=米,且、、在同一条直线上,山坡坡度为(即).

（1）求该建筑物的高度(即的长).

（2）求此人所在位置点的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

Answer 1

⑴解：过点作于,于，

又∵于∴四边形是矩形

∴

∵在△中，米,

∴米答:建筑物的高度为米. ⑵设米,则米

∵在△中，

∴

∵在△中，

又

∴

解得：

答:人所在的位置点的铅直高度为()米.