已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3,BC=2,取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.

(1)直接写出点D的坐标；

(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP.

①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；

②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.

已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有点P，且AP=BP，∠APB=120°.

(1)求AP的长；

(2)求证：点P在∠MON的平分线上；

(3)如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP

的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，

FC，OP. ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；

(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM²＋PB²＋PC²＝35，求点P的坐标.

(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分）

(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）（1分）

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：为⊙的切线；

(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G  ．若,

求线段BC和EG的长．

某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

(1)求证：△ABD∽△CED;

(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）

(1)求a的值；

(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.