若x+y=a+b.且x2+y2=a2+b2.求证:x1997+y1997=a1997+b1997．——青夏教育精英家教网——

若x+y=a+b，且x²+y²=a²+b²，求证：x¹⁹⁹⁷+y¹⁹⁹⁷=a¹⁹⁹⁷+b¹⁹⁹⁷．

2002的不大于100的正约数有（　　）

若2|x²+ax+2|可分解成两个一次质因式，且系数为整数时，那么a为（　　）

A、任何奇数

B、任何偶数

试证：世界上任何6个人，总有3人彼此认识或者彼此不认识．

方程|xy|-2|x|+|y|=4的整数解有（　　）组．

实数a，b满足关系式b=[a]+[a-2]-1和b=[a]+1，则a的值一定是（　　）

A、大于4而小于5

B、大于或等于5而小于5

C、大于4而小于或等于5

设n和m为任意正整数，有只棋子叫（n，m）鳄鱼，每步横行n格然后直行m格，或直行n格然后横行m格．求证在无限大的方格棋盘上，可用黑白两色涂在方格上，使这棋子每步不是从白格走到黑格，就是从黑格走到白格．

设m，n是正整数，满足m+n＞mn，给出以下四个结论：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是（　　）

函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值是

0 100981 100989 100995 100999 101005 101007 101011 101017 101019 101025 101031 101035 101037 101041 101047 101049 101055 101059 101061 101065 101067 101071 101073 101075 101076 101077 101079 101080 101081 101083 101085 101089 101091 101095 101097 101101 101107 101109 101115 101119 101121 101125 101131 101137 101139 101145 101149 101151 101157 101161 101167 101175 366461