题目内容
若2|x2+ax+2|可分解成两个一次质因式，且系数为整数时，那么a为（ ）
| A、任何奇数 | B、任何偶数 | C、某偶数 | D、某奇数 |
分析：设有整数b（b≠0）使得2=b×
且a=b+
，再代入原式即可得到关于b的式子，根据a为整数即可得出b的值，进而可得到a的值．
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
解答：解：设有整数b（b≠0）使得2=b×
且a=b+
，
2（x2+ax+2）
=2[x2+（b+
）x+b×
]
=2（x+b）（x+
）
∵要使其系数为整数，
∴
、b为整数，
∴b可以为±1、±2，
即a=b+
=±3．
故选D．
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
2（x2+ax+2）
=2[x2+（b+
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
=2（x+b）（x+
| 2 |
| b |
∵要使其系数为整数，
∴
| 2 |
| b |
∴b可以为±1、±2，
即a=b+
| 2 |
| b |
故选D．
点评：本题考查的是质因数分解及十字相乘法，能根据题意设出2=b×
且a=b+
是解答此题的关键．
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
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