题目内容
方程|xy|-2|x|+|y|=4的整数解有（ ）组．
分析：首先将|xy|-2|x|+|y|=4中4分为2+2、通过移项、提取公因式转化为（|x|+1）（|y|-2）=2．根据2只能分解为2×1，讨论x、y的取值．
解答：解：∵|xy|-2|x|+|y|=4?|x|（|y|-2）+（|y|-2）=2?（|x|+1）（|y|-2）=2
∵x、y均为整数，|x|+1＞0，2=1×2
∴只能是|x|+1=1或|x|+1=2
①当|x|+1=1时，|y|-2=2，即x=0、y=4或x=0、-4
②当|x|+1=2时，|y|-2=1，即x=1、y=3，x=1、y=-3，x=-1、y=3，x=-1、y=-3
故选C
∵x、y均为整数，|x|+1＞0，2=1×2
∴只能是|x|+1=1或|x|+1=2
①当|x|+1=1时，|y|-2=2，即x=0、y=4或x=0、-4
②当|x|+1=2时，|y|-2=1，即x=1、y=3，x=1、y=-3，x=-1、y=3，x=-1、y=-3
故选C
点评：解决本题的关键是将|xy|-2|x|+|y|=4转化为（|x|+1）（|y|-2）=2．
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