Question

n（n为整数，且n≥3）边形的内角中最多有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？请你通过尝试进行猜想，并证明你的猜想．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：n边形的外角和都是360度，所以锐角个数不能超过3个，否则外角和超过360； 当四边形为矩形时，4个外角和恰为360度；当边数大于4，那么外角最多只能有3个直角，否则外角和超过360．

解答：解：n=3时，最多为1个钝角，1个直角，3个锐角．
n=4时，最多为3个钝角，4个直角，3个锐角．
n≥5时，最多为n个钝角，3个直角，3个锐角．

点评：考查了多边形内角与外角，本题通过外角和是360度求解，注意分情况进行讨论．