Question

如图，一架落地座钟的钟摆长1m，钟摆摆动时，偏离铅垂线的最大夹角为α．那么，钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差为

 

m（用含α的式子表示）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：依题意得到OA=OB=1m，∠AOB=α，AE=BC=OB-OC，而CO可以根据三角函数求出，从而求出钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差．

解答：解：作AC⊥OD于点C．
依题意得OA=OB=1m，∠AOB=α，
在Rt△ACO中，CO=OA•cosαm，
∴钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差为OB-OC=1-OA•cosα=1-cosα（m）．
故答案为：（1-cosα）．

点评：解本题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来，利用三角函数解题．