Question

15．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{a+b}$，则$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$-3的值是-2．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到b²-a²=ab，原式前两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将b²-a²=ab代入计算即可求出值．

解答 解：已知等式变形得：$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{1}{a+b}$，即b²-a²=ab，
则原式=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$-3=1-3=-2．
故答案为：-2

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．