计算:($\frac{3{x}^{2}}{4y}$)2•$\frac{4y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算：（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）²•$\frac{4y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$．

分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{9{x}^{4}}{16{y}^{2}}$•$\frac{4y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$•$\frac{x}{2{y}^{2}}$=$\frac{3{x}^{3}}{4y}$+$\frac{{x}^{3}}{4{y}^{4}}$=$\frac{3{x}^{3}{y}^{3}+{x}^{3}}{4{y}^{4}}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

18．

如图，∠GDC+∠HBE=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）过点D作BC的垂线，垂足为M，求证：∠ABD=2∠CDM．

15．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{a+b}$，则$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$-3的值是-2．

2．计算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$）（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2005}$）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…$\frac{1}{2005}$）．

12．小林、小红和小强三位同学画一次函数y=3x-6的图象，他们各自选了两个点，小林选的是（$\frac{1}{3}$，-5）和（-$\frac{2}{3}$，-8），小红选的是（2，0）和（0，-6），小强选的是（0，0）和（-2，0）．
（1）如果按照他们各自选定的两个点画图象，画出的图象确定是一次函数y=3x-6的图象吗？说说你的理由；
（2）在所画的正确的图象中，谁的方法最简捷？谈谈你的看法．

7．在电脑上输入“*”一种新运算，法则是a*b=（ab+2）÷（b-2），例如：2*（-2）=[2×（-2）+2]÷（-2-2）=$\frac{1}{2}$．
（1）试求：5*（-1）的值；
（2）若（x+1）*4等于（x+1）+4的值，求x的值；
（3）若某次输入a、b值时显示“无法运算”，这是为什么？请说明理由．

4．已知x=1是关于x的方程x²-2ax+3=0的一个根，则实数a=2．

5．

如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0，4）．
（1）将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段BC；
（2）取（1）中线段BC的中点D，先作△ABD，再将△ABD绕点A顺时针旋转90°，作出对应△AEG；
（3）x轴上有点F，若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合，直接写出点F的坐标．

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