题目内容

13．如图，已知a∥b，ABCDE是夹在直线a，b之间的一条折线，试研究∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由．

分析 作BF∥a，CG∥a，DH∥a，根据两直线平行，内错角相等，找出相等的内错角，分别求和得到答案．

解答 解：∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
理由：作BF∥a，CG∥a，DH∥a，
∵a∥b，
∴a∥BF∥CG∥DH∥b，
∴∠1=∠ABF，∠FBC=∠BCG，∠GCD=∠CDH，∠HDE=∠5，
∴∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．

点评 本题考查的是平行线的性质．解题的关键是根据平行线的性质证明内错角相等，正确作出辅助线是解答本题的重点．

练习册系列答案
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