题目内容
13．若|x2-y2-4|+（3$\sqrt{5}$x-5y-10）2=0，则xy=$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．分析 根据非负数的性质列出方程组，根据高次方程的解法求出x、y的值，计算即可．
解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}-4=0①}\\{3\sqrt{5}x-5y-10=0②}\end{array}\right.$，
由②得，y=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$x-2③，
把③代入①得，x2-3$\sqrt{5}$x+10=0，
解得，x1=$\sqrt{5}$，x2=2$\sqrt{5}$，
把x1=$\sqrt{5}$，x2=2$\sqrt{5}$代入③，得y1=1，y2=4，
则xy=$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．
点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BD=DC，AA1=$\frac{1}{3}$AD，A1B1=$\frac{1}{3}$A1B，B1C1=C1C，△A1B1C1面积为1平方厘米，则△ABC的面积为多少平方厘米？
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 负数没有立方根 | |
| B． | 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 | |
| C． | 一个数有两个立方根 | |
| D． | 一个数的立方根与被开方数同号 |
如图所示，直线l：y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B，C和D（-3，0）．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．