Question

5．计算：
（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{27}$）-（$\sqrt{12}$-$\sqrt{125}$）；     
（2）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+5$\sqrt{5}$
=8$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$；
（2）原式=（3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）•2$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$•2$\sqrt{2}$
=10．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．