题目内容

若方程2x+
a
x-2
=-1的解是正数，求a的取值范围．
考点：分式方程的解
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据解为正数即可确定出a的范围．
解答：解：去分母得：2x（x-2）+a=2-x，
整理得：2x2-3x+a-2=0，
根据解为正数，得到△=9-8（a-2）≥0，
x1x2=
a-2
2
＞0，且x≠2，即a≠0，
解得：2＜a≤
25
8
．
点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
练习册系列答案
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有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题：现在有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染给几人．
已知四边形ABCD（如图），请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为1个单位）内，把四边形ABCD先向右平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′．
已知关于x的不等式2（a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜
7
10
，求关于x的不等式ax＞b的解集．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论．
如图，平面内两条互相垂直的直线相交于点O，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC是△BAO的角平分线，BD为∠ABN的角平分线，AC与BD的反向延长线交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．
下面是师傅与徒弟关于他们年龄的对话：
师傅：我是你现在年龄的时候，你才18岁！
徒弟：我到你现在年龄的时候，咱俩的年龄加起来是86岁！
你知道他们两人现在的年龄吗？
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（1）当t=
 
s时，四边形EBFB′为正方形；
（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在实数t，使得点B′在射线BO上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B=
 
°．

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