Question

若关于x的方程x²-4（m-1）x-7=0的两个实数根互为相反数，试求（-m）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系，利用两根之和为0得到4（m-1）=0，然后解出m后利用乘方的意义计算（-m）²⁰¹⁴的值．

解答：解：根据题意得4（m-1）=0，
解得m=1，
所以（-m）²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．