下列说法中.正确的是( )A．真命题的逆命题是真命题B．若原命题是假命题.则它的逆命题也是假命题C．任何一个定理一定有逆定理D．任何一个命题一定有逆命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	真命题的逆命题是真命题
	B．	若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
	C．	任何一个定理一定有逆定理
	D．	任何一个命题一定有逆命题

分析利用命题与逆命题、定理与逆定理之间的关系分别判断后即可确定正确的选项．

解答解：A、真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意；
B、原命题是假命题，其逆命题不一定是假命题，故错误，不符合题意；
C、任何一个定理的逆命题不一定正确，因此不一定有逆定理，故错误，不符合题意；
D、任何一个命题都有逆命题，正确，符合题意，
故选D．

点评考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题与逆命题、定理与逆定理之间的关系，难度不大．

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1．给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
③三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b²，则△ABC是∠C为直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：$\sqrt{3}$，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（　　）

18．（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（2）（2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²．

5．某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．
（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．

15．

如图所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=2cm，AD=4cm，则四边形EFGH的面积为（　　）

2．

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=-9，n=1．

19．按一定的规律排列的两行数：
n（n是奇数，且n≥3）3 5 7 9 …
m（m是偶数，且m≥4）4 12 24 40 …
猜想并用关于n的代数式表示m=$\frac{1}{2}$（n²-1）．

20．

已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥y轴交x轴于点N，交抛物线于点M．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；
（3）如果PM=$\frac{3}{2}$PN，求tan∠CMN的值．

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