Question

2．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=-9，n=1．

Answer 1

分析 （1）根据各点在坐标系中的位置描出各点，并顺次连接即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标即可；
（3）根据点平移的性质即可得出m、n的值．

解答 解：（1）如图，△ABC即为所求；

（2）如图，△A′B′C′即为所求，A′（-1，8），B′（2，1）；

（3）∵P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，-3），
∴n=-3+4=1，m+6=-3，
∴n=1，m=-9．
故答案为：-9，1．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．