Question

19．按一定的规律排列的两行数：
n（n是奇数，且n≥3）3  5 7 9 …
m（m是偶数，且m≥4）4  12 24 40 …
猜想并用关于n的代数式表示m=$\frac{1}{2}$（n²-1）．

Answer 1

分析 根据给定的数据分析m、n之间的关系，由此可得出结论．

解答 解：观察，发现规律：
当n=3时，m=$\frac{1}{2}$（3²-1）=4；
当n=5时，m=$\frac{1}{2}$（5²-1）=12；
当n=7时，m=$\frac{1}{2}$（7²-1）=24；
当n=9时，m=$\frac{1}{2}$（9²-1）=40；
…，
∴m=$\frac{1}{2}$（n²-1）．
故答案为：$\frac{1}{2}$（n²-1）．

点评 本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是找出m、n之间的关系．本题属于基础题，解决该题型题目时，根据给定等式找出变化规律是关键．