题目内容
11．已知（a+b-12）2+|a-b+3|=0，求代数式$\frac{1}{2}$（a-b）+$\frac{1}{4}$（a+b）+$\frac{a+b}{3}$-$\frac{a-b}{6}$的值．分析 根据已知等式，利用非负数的性质求出a+b与a-b的值，原式合并后代入计算即可求出值．
解答 解：∵（a+b-12）2+|a-b+3|=0，
∴a+b=12，a-b=-3，
则原式=$\frac{1}{3}$（a-b）+$\frac{7}{12}$（a+b）=-1+7=6．
点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在正六边形ABCDEF（由六个完全相同的等边三角形拼成）中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$．
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限抛物线上一点，且∠DAP=45°，求点P的坐标．
△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△DBE，若恰好得到C，E，D三点共线，则AC、BC、CD的数量关系是$\sqrt{2}$BC+AC=CD．