题目内容
2．化简：$\sqrt{1-2sin70°sin20°}$．分析 求出sin20°=cos70°，sin270°+cos270°=1，代入后根据二次根式的性质求出即可．
解答 解：$\sqrt{1-2sin70°sin20°}$
=$\sqrt{si{n}^{2}70°+co{s}^{2}70°-2sin70°cos70°}$
=$\sqrt{（sin70°-cos70°）^{2}}$
=|sin70°-cos70°|
=sin70°-cos70°．
点评 本题考查了互余两角三角函数的关系的应用，能理解sin20°=cos70°和sin270°+cos270°=1是解此题的关键．
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