题目内容
6．通过调查，一段时间内，C、D两城生产化肥供给A、B两乡，其中A、B两乡需求总量y（吨）与化肥市场价格x（百元/吨）（3≤x≤8），存在下列关系：| x | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 550 | 500 | 450 | 400 |
（1）请通过描点画图，探究y与x之间的函数关系；
（2）某运输公司承担化肥运输任务，已知从C城运往A、B两乡运费分别为20元/t和15元/t；从D城运往A、B两乡费用分别未能25元/t和24元/t，当市场处于平衡状态时，如何调运可使总费用最少？并求出最小费用是多少元？
分析 （1）描点、连线，画出函数图象，观察函数图象可知y与x满足一次函数关系，再根据表格中的数据，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式即可；
（2）找出平衡时C、D两城生产总量，设C城运往A乡m吨（0≤m≤200），总运费为w元，则C城运往B乡（240-m）吨，D城运往A乡（200-m）吨，D城运往B乡500-240-（200-m）=m+60吨，根据总运费=C城运往A、B乡的费用+D城运往A、B乡的费用，即可得出w关于m的函数关系式，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．
解答 解：（1）描点，连线，画出函数图象，如图所示．
结合函数图象可知，y与x之间满足一次函数关系，
设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（4，550）、（5，500）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=550}\\{5k+b=500}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=750}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式为y=-50x+750．
（2）当Z=y时，即100x=-50x+750，
解得：x=5，
100x=100×5=500．
设C城运往A乡m吨（0≤m≤200），总运费为w元，则C城运往B乡（240-m）吨，D城运往A乡（200-m）吨，D城运往B乡500-240-（200-m）=m+60吨，
根据题意得：w=20m+15（240-m）+25（200-m）+24（m+60）=4m+10040．
∵在w=4m+10040中，k=4＞0，
∴当m=0时，w取最小值，最小值为10040．
答：当C城运往A乡0吨、运往B乡240吨，D城运往A乡200吨、运往B乡60吨时，总费用最少，最少费用为10040元．
点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据表格中的数据，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；（2）根据总运费=C城运往A、B乡的费用+D城运往A、B乡的费用，找出w关于m的函数关系式．
阅读快车系列答案
如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于100°．| A． | y＜0 | B． | 0＜y＜m | C． | m＜y＜m+4 | D． | y＞m |
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OD，点E在线段OA上，连接BE，DE．给出下列条件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．你选择的条件是①②（只填写序号）．
小明家和邻居李叔叔家计划分别驾车去离家270km处的某景点旅游，商量好早上7：00出发，李叔叔因家中有事，8：00才出发，于是小明家便减慢了速度，为了追上小明家，李叔叔加快了行驶速度，结果比小明家先到，小明家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，己知他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是3，3$\sqrt{2}$-3，0．
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为$\frac{24}{5}$．
如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于E，EF∥AC交AB于F．