Question

16．（1）已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是40或140度
（2）已知一个角的两边分别平行与另一个角的两边，且一个角比另一个角的二倍少40度则这两个角是40°、40°或$\frac{220°}{3}$，$\frac{320°}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据两个角的两边分别平行，得到两角相等或互补，即可求出另一个角的度数；
（2）设一个角为x°，表示出另一个角为（2x-40）°，然后根据两边平行的两个角相等或互补列出方程求出x的值，再求解即可．

解答 解：（1）当两个角是同位角时，则另一个角也等于40°；
若两个角是同旁内角时，则另一个角是140°．
故答案为：40或140；
（2）设一个角为x°，则另一个角为（2x-40）°，
∵这两个角的两边平行，
∴x°=（2x-40）°，
解得x=40°，
或x°+（2x-40）°=180°，
解得x=$\frac{220°}{3}$，（2x-40）°=$\frac{320°}{3}$，
综上所述，这两个角的度数分别为40°、40°或$\frac{220°}{3}$，$\frac{320°}{3}$，
故答案为：40°、40°或$\frac{220°}{3}$，$\frac{320°}{3}$．

点评 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．