Question

6．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，连接CE，若AB=2，BC=3，则CE的长为$\frac{13}{6}$．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是矩形，得到CD=AB=2，AD=BC=3，∠D=90°，根据折叠的性质得到AE=CE，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，AD=BC=3，∠D=90°，
∵将矩形纸片ABCD折叠，使得点A和点C重合，
∴AE=CE，
∴DE=AD-AE=3-CE，
∵CE²=DE²+CD²，
即CE²=（3-CE）²+2²，
∴CE=$\frac{13}{6}$．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质、勾股定理的应用，利用勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．