Question

17．定义运算a?b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2?（-2）=6；②a?b=b?a；③若a+b=0，则（a?a）+b（b?b）=2ab；④若a?b=0，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是①④．

Answer 1

分析 先根据a?b=a（1-b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．

解答 解：①2?（-2）=2×（1+2）=6，故本选项正确；
②a?b=a（1-b），b?a=b（1-a），不一定相等，故本选项错误；
③若a+b=0，则（a?a）+b（b?b）=a（1-a）+b²（1-b）=a-a²+b²-b³=a-b³；故本选项错误；
④若a?b=a（1-b）=0，则a=0或1-b=0，即a=0或b=1，故本选项正确；
正确结论的序号是①④．
故答案为：①④．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据所提供的公式是解题的关键．