Question

7．?ABCD的周长为20cm，对角线AC，BD相交于点O，△COB的周长比△AOB的周长大2厘米，那么BC=6厘米．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，再由已知条件得出BC+AB=10cm①，BC-AB=2cm②，①+②即可得出BC的长．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周长为20cm，
∴BC+AB=10cm①，
∵△COB的周长比△AOB的周长大2c，
∴（OB+OC+BC）-（OB+OA+AB）=2cm，
∴BC-AB=2cm②，
①+②得：2BC=12cm，
∴BC=6cm；
故答案为：6．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形和平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．