题目内容

7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），
规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（2，-3）]=（-2，-3）．

分析 根据f（m，n）=（m，-n），g（m，n）=（-m，-n），可得答案．

解答 解：g[f（2，-3）]=g（2，3）=（-2，-3），
故答案为：（-2，-3）．

点评 本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，-n），g（m，n）=（-m，-n），注意运算顺序：先算括号里面的．

练习册系列答案
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17．定义运算a?b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2?（-2）=6；②a?b=b?a；③若a+b=0，则（a?a）+b（b?b）=2ab；④若a?b=0，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是①④．
18．计算：
（1）-$\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{2}}$$•\frac{5y}{-6x}$$÷\frac{-5y}{3{x}^{2}}$
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}-a-1$．
15．计算：$\sqrt{27}$-|1-tan60°|-（2cos45°-1）0-4sin60°．
2．（1）$（{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}）$；       
（2）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$．
（3）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）．
12．已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）求的a取值范围．
（2）是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．
（3）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值．
19．已知：△PQR在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）作△PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称图形△P′Q′R′，则点M（x，y）关于直线m的对称点的坐标为（x+4，y）；
（2）作△PQR关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为-1）对称图形△P″Q″R″，则点M（x，y）关于直线n的对称点的坐标为（x，y-8）．
16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．∠1与∠2的平分线EM，FN，判断EM，FN所在的直线有什么位置关系，并说明理由．
17．解方程：$\frac{x-4}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{1}{x-1}$+$\frac{x-6}{{x}^{2}-4}$．

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