题目内容
15．若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数为90°．分析 作出图形，根据等腰三角形三线合一的性质可知底边上的高也是底边的中线，求出三角形被分成两个等腰直角三角形，求出两底角，再根据三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解答 解：如图，根据题意，AD=$\frac{1}{2}$BC，
∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=180°-45°×2=90°，
即这个等腰三角形的顶角度数是90°．
故答案为：90°．
点评 本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，作出图形形象直观，更有助于问题的解决．
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如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，AO平分∠BAC．求证：OB=OC．
6．下列各式中与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{4}$ |
3．下列实数是无理数的是（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 3.14 | D． | $\sqrt{5}$ |
20．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}×\sqrt{\frac{1}{2}}$=1 | B． | $\sqrt{4}-\sqrt{3}=1$ | C． | $\sqrt{6}÷\sqrt{3}$=2 | D． | $\sqrt{8}=±\sqrt{2}$ |
7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{16}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{18}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{7}}$ |