题目内容
7．阅读下面材料，解答后面的问题解方程：$\frac{x-1}{x}$-$\frac{4x}{x-1}$=0．
解：设y=$\frac{x-1}{x}$，则原方程化为：y-$\frac{4}{y}$=0，
方程两边同时乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，
经检验：y=±2都是方程y-$\frac{4}{y}$=0的解，
∴当y=2时，$\frac{x-1}{x}$=2，解得：x=-1；当y=-2时，$\frac{x-1}{x}$=-2，解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验：x=-1或x=$\frac{1}{3}$都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=-1或 x=$\frac{1}{3}$．
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：（1）若在方程$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{4x+4}{x-1}$=0中，设y=$\frac{x-1}{x+1}$，则原方程可化为：y-$\frac{4}{y}$=0；
（2）模仿上述换元法解方程：$\frac{x-1}{x+2}$-$\frac{3}{x-1}$-1=0．
分析 （1）根据换元法，可得答案；
（2）根据分式的加减，可得：$\frac{x-1}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-1}$=0，根据换元法，可得答案．
解答 解：（1）y-$\frac{4}{y}$=0；
（2）原方程化为：$\frac{x-1}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-1}$=0，
设y=$\frac{x-1}{x+2}$，则原方程化为：y-$\frac{1}{y}$=0，
方程两边同时乘以y得：y2-1=0，解得：y=±1，
经检验：y=±1都是方程y-$\frac{1}{y}$=0的解．
当y=1时，$\frac{x-1}{x+2}$=1，该方程无解；
当y=-1时，$\frac{x-1}{x+2}$=-1，解得：x=-$\frac{1}{2}$．
经检验：x=-$\frac{1}{2}$是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了解分式方程，利用换元法是解题关键．
练习册系列答案
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18．下列事件中，是确定事件的是（ ）
| A． | 早上的太阳从西边升起 | |
| B． | 打开电视机，它正在播巴西世界杯 | |
| C． | 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 | |
| D． | 小明此次期末考试数学考了100分 |
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△OAB的顶点均在格点上．
在△ABC中，AB=6，AC=4，D是线段AB上的一点，且AD=2，若E是线段AC上的一点，且△ADE与△ABC相似，则AE=$\frac{4}{3}$或3．
解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0，①}\\{\frac{3x+1}{12}＜\frac{2x-1}{3}．②}\end{array}\right.$并把不等式组的解集表示在数轴上．