题目内容

2．把下列命题改写成“如果…，那么…”
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）a+b=0，则a与b互为相反数；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

分析 根据命题的题设与结论分别写出即可．

解答 解：（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；

（2）如果a+b=0，那么a与b互为相反数；

（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案
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12．如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AC=m，BD=n．
（1）求证：S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$mn；
（2）若菱形ABCD的周长为60，m+n=42．求S菱形ABCD．
13．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）
A．1.56×10-5B．1.56×10-6C．15.6×10-7D．-1.56×106
10．数轴上A、B两点位于原点O的两侧，点A表示的实数是a，点B表示的实数是b，若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值是（　　）
A．671B．2013C．-671D．±671
17．阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）．
甲：457，438，460，443，464，459，444，451；
乙：466，455，467，439，459，452，464，438．
试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？
7．阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：$\frac{x-1}{x}$-$\frac{4x}{x-1}$=0．
解：设y=$\frac{x-1}{x}$，则原方程化为：y-$\frac{4}{y}$=0，
方程两边同时乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，
经检验：y=±2都是方程y-$\frac{4}{y}$=0的解，
∴当y=2时，$\frac{x-1}{x}$=2，解得：x=-1；当y=-2时，$\frac{x-1}{x}$=-2，解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验：x=-1或x=$\frac{1}{3}$都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=-1或 x=$\frac{1}{3}$．
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：（1）若在方程$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{4x+4}{x-1}$=0中，设y=$\frac{x-1}{x+1}$，则原方程可化为：y-$\frac{4}{y}$=0；
（2）模仿上述换元法解方程：$\frac{x-1}{x+2}$-$\frac{3}{x-1}$-1=0．
14．小明在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上，根据图中的数值，判断被墨迹盖住的整数有-2，-1，0，2，3．
11．如图，OQ是∠BOC的平分线，
（1）用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）结合图形，猜测∠POQ与∠AOC之间的数量关系，然后逐步填空．
解：∠POQ与∠AOC之间的数量关系是：∠POQ=$\frac{1}{2}∠AOC$．
因为OP是∠AOB的平分线，
所以∠POB=$\frac{1}{2}$∠AOB，
同理，∠BOQ=$\frac{1}{2}$∠BOC，
于是∠POQ=∠POB+∠BOQ=$\frac{1}{2}$∠AOB+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠AOB+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOC．
12．有一段弧的长度占它所在圆周长的$\frac{5}{18}$，那么这段弧所对的圆心角是100度．

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