Question

20．举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（　　）

• A． 设一个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°
• B． 设一个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°
• C． 设一个角是30°，它的余角是60°，但60°＞30°
• D． 设一个角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而进行判断；举反例时，满足题设，不满足结论即可．

解答 解：A、设一个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确；
B、设一个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°，不能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故错误；
C、设一个角是30°，它的余角是60°，但60°＞30°，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确；
D、设一个角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确；
故选B．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．