Question

16．如图，在半径为5的⊙O中，OP⊥AB，垂足为P，OP=3，则弦AB的长为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 连接OA，先根据垂径定理得出AP=$\frac{1}{2}$AB，再根据勾股定理求出AP的长，即可求得AB的长．

解答 解：连接OA．
∵OP⊥AB，
∴AP=$\frac{1}{2}$AB，
∵OA=5，OP=3，
∴AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AB=2AP=8．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．