Question

11．若关于x的方程x²+$\sqrt{k}$x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≥-8
• B． k≤-8
• C． k≤0
• D． k≥0

Answer 1

分析 根据二次根式被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的方程x²+$\sqrt{k}$x-2=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≥0}\\{△=（\sqrt{k}）^{2}-4×1×（-2）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≥0．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式以及二次根式有意义的条件，根据二次根式被开方数非负结合根的判别式△≥0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．