题目内容
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10，AC=4，则cosB=$\frac{5\sqrt{29}}{29}$，tanA=$\frac{5}{2}$．分析 根据勾股定理求出AB的长，根据余弦和正切的概念求值即可．
解答 解：∵∠C=90°，BC=10，AC=4，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{29}$，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5\sqrt{29}}{29}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5\sqrt{29}}{29}$；$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．
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