Question

4．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×24；         
（2）（-4）×（-5）×0.25；
（3）100×（-3）×（-5）×0.01；
（4）（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{18}$）×36；
（5）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）×128；        
（6）[9×（-4）]×（-$\frac{1}{4}$）；
（7）2.25×（-2.3）×$\frac{3}{25}$；    
（8）（-2.1）×6.5×（-$\frac{3}{7}$）．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）根据有理数的乘法交换律把第一、三项结合计算；
（3）利用乘法交换律，把第一项和第四项结合计算；
（4）（5）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（6）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（7）（8）把小数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{1}{6}$×24
=8+6-4
=14-4
=10；

（2）（-4）×（-5）×0.25
=4×0.25×5
=5；

（3）100×（-3）×（-5）×0.01
=100×0.01×（-3）×（-5）
=1×15
=15；

（4）（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{18}$）×36
=$\frac{1}{9}$×36-$\frac{1}{6}$×36-$\frac{1}{18}$×36
=4-6-2
=4-8
=-4；

（5）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）×128
=$\frac{1}{4}$×128-$\frac{1}{2}$×128-$\frac{1}{8}$×128
=32-64-16
=32-80
=-48；

（6）[9×（-4）]×（-$\frac{1}{4}$）
=（-36）×（-$\frac{1}{4}$）
=36×$\frac{1}{4}$
=9；

（7）2.25×（-2.3）×$\frac{3}{25}$
=-$\frac{9}{4}$×$\frac{23}{10}$×$\frac{3}{25}$
=-$\frac{621}{1000}$；

（8）（-2.1）×6.5×（-$\frac{3}{7}$）
=$\frac{21}{10}$×$\frac{13}{2}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{117}{20}$．

点评 本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；利用运算定律可以使计算更加简便．