Question

11．已知抛物线C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$与抛物线C₂关于y轴对称，求抛物线C₂的解析式．

Answer 1

分析 由函数关于y轴对称点的特点是：纵坐标不变，横坐标变为相反数，故把原抛物线上的解析式中x变为-x，y不变，化简后可得关于y轴对称的抛物线解析式．

解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$关于y轴对称的抛物线解析式y=$\frac{1}{3}$（-x）²+（-x）-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$，
∴抛物线C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$关于y轴对称的抛物线C₂解析式为y=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是抓住关于y轴对称点的特点．