Question

9．联通公司将移动信号收发塔建在某学校的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米处测得塔顶A的仰角为60°塔底B的仰角为30°，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？（$\sqrt{3}$≈1.73，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 在Rt△ACD中，根据CD的值可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根据CD的值可以求得BC的值，根据AB=AC-BC即可求得AB的值，即可解题．

解答 解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan60°=25×$\sqrt{3}$=25$\sqrt{3}$．
在Rt△BCD中，BC=CD•tan30°=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．
∴AB=AC-BC=25$\sqrt{3}$-$\frac{25\sqrt{3}}{3}$≈28.9（米）．
答：该塔的高度约为28.9米．

点评 本题考查了特殊角的三角函数，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算AC、BC的长是解题的关键．