Question

18．（1）已知2x+3y-1=0，求9^x•27^y的值；
（2）若x、y满足x+y=4，xy=2，求代数式x²+y²的值．

Answer 1

分析 （1）先将不同底数幂的两个数化为同底数幂，然后利用a^m•aⁿ=a^m+n．
（2）根据完全平方公式，可得（x²+y²）与（x+y）²的关系，从而求解．

解答 解：（1）∵由已知得：2x+3y=1，
∴9^x•27^y
=（3²）^x•（3³）^y
=3^2x•3^3y
=3^2x+3y
=3¹
=3；
（2）∵x+y=4，xy=2，
∴x²+y²
=（x+y）²-2xy
=16-2×2
=16-4
=12．

点评 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，整式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．