Question

4．已知：A=$\frac{2002}{2003}$-$\frac{2001}{2002}$，B=$\frac{2001}{2002}$-$\frac{2000}{2001}$，则A＜B（选填“＞”“＜“或“=”）

Answer 1

分析 由于各数大小分母不相同，故对分数进行变形，即化“1”，变形后即可容易的比较各数的大小．

解答 解：∵A=$\frac{2002}{2003}$-$\frac{2001}{2002}$=1-$\frac{1}{2003}$-1+$\frac{1}{2002}$=$\frac{1}{2002×2003}$，
B=$\frac{2001}{2002}$-$\frac{2000}{2001}$=1-$\frac{1}{2002}$-1+$\frac{1}{2001}$=$\frac{1}{2001×2002}$，
$\frac{1}{2002×2003}$＜$\frac{1}{2001×2002}$，
∴A＜B．
故答案为：＜．

点评 考查了有理数的减法，关键是将A和B两个数分解然后再比较大小，注意做题方法．